12. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 30, tg A = 4/3. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как треугольник равнобедренный с основанием AC, высота из B делит основание пополам: получаем отрезки по 15.

В прямоугольном треугольнике у вершины A: \(\tan A=h/15=4/3\), откуда \(h=20\).

Тогда площадь \(S=\frac12\cdot30\cdot20=300\).

Ответ: 300.