13. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 9√3. Найдите объём этой пирамиды.

Площадь равностороннего основания со стороной 2 равна \(S_{осн}=\frac{2^2\sqrt3}{4}=\sqrt3\).

Объём пирамиды: \(V=\frac13 S_{осн}h=\frac13\cdot\sqrt3\cdot9\sqrt3=9\).

Ответ: 9.