12. В равнобедренной трапеции с основаниями CD и EN угол D равен 68°. Диагональ CN образует со стороной CE угол 20°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому \(\angle C=\angle D=68^\circ\).

Диагональ CN делит угол C на угол между CE и CN, равный 20°, и угол между CN и CD. Значит, \(\angle NCD=68^\circ-20^\circ=48^\circ\).

Основания CD и EN параллельны, поэтому острый угол между диагональю CN и меньшим основанием EN также равен 48°.

Ответ: 48°.