15. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание. По рисунку: высота 5, меньшее основание 7, угол при основании 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

В каждом из них горизонтальная проекция боковой стороны равна \(5\), так как \(\tan 45^\circ=1\).

Поэтому большее основание равно:

\[7+2\cdot5=17.\]

Ответ: 17.