12. В трапеции ABCD известно, что AD = 3, BC = 2, а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника ABC.

По рисунку основания трапеции — AD и BC, а высота трапеции является высотой треугольника ABC, проведённого к основанию BC.

Найдём высоту трапеции по формуле площади:

30 = ((3 + 2) / 2) · h, поэтому h = 60 / 5 = 12.

Тогда площадь треугольника ABC равна:

S_ABC = (BC · h) / 2 = (2 · 12) / 2 = 12.

Ответ: 12.