12. В трапеции ABCD известно, что AD = 8, BC = 7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:

• Площадь трапеции вычисляется по формуле: S_трап = (a + b) / 2 × h, где a и b — основания, h — высота.
• Подставляем известные значения: 45 = (8 + 7) / 2 × h.
• 45 = 15 / 2 × h.
• h = 45 × 2 / 15 = 90 / 15 = 6. Высота трапеции равна 6.
• Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле: S_ABC = 1/2 × BC × h.
• Подставляем данные: S_ABC = 1/2 × 7 × 6 = 21.

Ответ: 21