17. Найдите корень уравнения (х + 3)²= (x – 9)².

Решение:

• Раскроем скобки:
• \[ x^2 + 6x + 9 = x^2 - 18x + 81 \]
• Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
• \[ x^2 + 6x + 9 - x^2 + 18x - 81 = 0 \]
• Сократим x²:
• \[ 6x + 9 + 18x - 81 = 0 \]
• Сгруппируем подобные члены:
• \[ (6x + 18x) + (9 - 81) = 0 \]
• \[ 24x - 72 = 0 \]
• Перенесем 72 в правую часть:
• \[ 24x = 72 \]
• Разделим обе части на 24:
• \[ x = \frac{72}{24} \]
• \[ x = 3 \]

Ответ: 3