16. Найдите значение выражения (0,01)² ⋅ 10⁴ : 3⁻².

Решение:

• Преобразуем числа в более удобный вид:
• 0,01 = 10⁻²
• 3⁻² = 1/3² = 1/9
• Теперь подставим эти значения в выражение:
• \[ (10^{-2})^2 \times 10^4 : \frac{1}{9} \]
• \[ 10^{-4} \times 10^4 : \frac{1}{9} \]
• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
• \[ 10^{-4+4} : \frac{1}{9} = 10^0 : \frac{1}{9} \]
• Любое число в степени 0 равно 1:
• \[ 1 : \frac{1}{9} \]
• Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
• \[ 1 \times 9 = 9 \]

Ответ: 9