12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = √19/10. Найдите sin A.

Так как угол A острый, его синус положителен. Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\frac{19}{100}}=\sqrt{\frac{81}{100}}=\frac9{10}.\)

Ответ: \(\frac9{10}\).