14. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, BC = 16√3. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике \(\tan A=\frac{BC}{AC}\). Подставим данные:

\(\tan 30^\circ=\frac{16\sqrt3}{AC},\quad \frac1{\sqrt3}=\frac{16\sqrt3}{AC}.\)

Следовательно, \(AC=16\sqrt3\cdot\sqrt3=48\).

Ответ: 48.