12. Вагон массой 20 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 2 м/с, сталкивается с другим вагоном такой же массы, движущимся ему навстречу со скоростью 1 м/с, и автоматически с ним сцепляется. С каким ускорением будут двигаться вагоны после сцепки, если они пройдут до полной остановки 25 м?

Направление движения первого вагона примем за положительное. После сцепки по закону сохранения импульса скорость вагонов равна \(v=\frac{20\cdot2-20\cdot1}{20+20}=0.5\) м/с. Вагоны продолжают двигаться в направлении первоначального движения первого вагона.

При равномерном торможении используем формулу \(v_{\text{кон}}^2=v_{\text{нач}}^2+2as\). Здесь \(v_{\text{кон}}=0\), \(v_{\text{нач}}=0.5\) м/с, \(s=25\) м:

\(0=(0.5)^2+2a\cdot25\), поэтому \(a=-0.0025\) м/с².

Минус показывает, что ускорение направлено противоположно движению.

Ответ: ускорение по модулю равно 0.0025 м/с² и направлено против движения вагонов.