12) Вероятность того, что на проверочной работе по химии ученик К. верно решит больше 8 задач, равна 0,76. Вероятность того, что К. верно решит больше 7 задач, равна 0,88. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 8 задач.

Решение:

Пусть событие A - ученик К. верно решит больше 8 задач. Тогда \( P(A) = 0,76 \).

Пусть событие B - ученик К. верно решит больше 7 задач. Тогда \( P(B) = 0,88 \).

Событие B (решит больше 7 задач) включает в себя два взаимоисключающих случая:

1. Ученик решит ровно 8 задач.
2. Ученик решит больше 8 задач.

Следовательно, \( P(B) = P(\text{решит ровно 8 задач}) + P(\text{решит больше 8 задач}) \).

Мы знаем \( P(B) = 0,88 \) и \( P(\text{решит больше 8 задач}) = P(A) = 0,76 \).

Подставляем известные значения в формулу:

\( 0,88 = P(\text{решит ровно 8 задач}) + 0,76 \).

Теперь найдем вероятность того, что К. верно решит ровно 8 задач:

\( P(\text{решит ровно 8 задач}) = 0,88 - 0,76 \).

\( P(\text{решит ровно 8 задач}) = 0,12 \).

Ответ: 0,12