12. Вычислите: $\dfrac{\sqrt[14]{a}\,\sqrt[15]{a}}{a\sqrt[10]{a}}$ при $a=0{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Вычислите: $\dfrac{\sqrt[14]{a}\,\sqrt[15]{a}}{a\sqrt[10]{a}}$ при $a=0{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

При положительном $a$ запишем корни как степени:

$\dfrac{a^{1/14}a^{1/15}}{a\cdot a^{1/10}}=a^{1/14+1/15-1-1/10}=a^{-29/21}$.

Подставим $a=0{,}5=\dfrac12$: $\left(\dfrac12\right)^{-29/21}=2^{29/21}\approx2{,}602$.

Ответ: $2^{29/21}\approx2{,}602$.

12. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt[14]{a}\,\sqrt[15]{a}}{a\sqrt[10]{a}}\) при \(a=0{,}5\).