13. Вычислите: $\dfrac{\sqrt[30]{a}\,\sqrt[15]{a}}{a\sqrt[18]{a}}$ при $a=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Вычислите: $\dfrac{\sqrt[30]{a}\,\sqrt[15]{a}}{a\sqrt[18]{a}}$ при $a=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем корни в степени и сложим показатели:

$\dfrac{a^{1/30}a^{1/15}}{a\cdot a^{1/18}}=a^{1/30+1/15-1-1/18}=a^{-14/15}$.

При $a=2$ получаем $2^{-14/15}=\dfrac1{2^{14/15}}\approx0{,}524$.

Ответ: $2^{-14/15}\approx0{,}524$.

13. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt[30]{a}\,\sqrt[15]{a}}{a\sqrt[18]{a}}\) при \(a=2\).