14. Вычислите: $\dfrac{\sqrt[21]{a}\,\sqrt[20]{a}}{a\sqrt[12]{a}}$ при $a=1{,}25$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Вычислите: $\dfrac{\sqrt[21]{a}\,\sqrt[20]{a}}{a\sqrt[12]{a}}$ при $a=1{,}25$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем выражение через степени:

$\dfrac{a^{1/21}a^{1/20}}{a\cdot a^{1/12}}=a^{1/21+1/20-1-1/12}=a^{-191/210}$.

Подставим $a=1{,}25=\dfrac54$: $\left(\dfrac54\right)^{-191/210}=\left(\dfrac45\right)^{191/210}\approx0{,}839$.

Ответ: $\left(\dfrac45\right)^{191/210}\approx0{,}839$.

14. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt[21]{a}\,\sqrt[20]{a}}{a\sqrt[12]{a}}\) при \(a=1{,}25\).