15. Вычислите: $\dfrac{\sqrt[5]{a}\,\sqrt[12]{a}}{a\sqrt[4]{a}}$ при $a=2{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Вычислите: $\dfrac{\sqrt[5]{a}\,\sqrt[12]{a}}{a\sqrt[4]{a}}$ при $a=2{,}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем корни в степени:

$\dfrac{a^{1/5}a^{1/12}}{a\cdot a^{1/4}}=a^{1/5+1/12-1-1/4}=a^{-1}$.

Следовательно, при $a=2{,}5$: $a^{-1}=\dfrac1{2{,}5}=0{,}4$.

Ответ: $0{,}4$.

15. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt[5]{a}\,\sqrt[12]{a}}{a\sqrt[4]{a}}\) при \(a=2{,}5\).