12. За 6 часов пароход прошёл по течению реки 120 км. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Сколько часов пароход потратит на путь обратно?

Привет! Давай решим эту задачу про пароход.

Дано:

• Время движения по течению: 6 часов
• Расстояние по течению: 120 км
• Скорость течения реки: 4 км/ч

Найти: Время движения против течения.

Решение:

1. Найдем скорость парохода по течению. Скорость = Расстояние / Время.

\[ V_{\(\text{по течению}\)} = \(\frac{120 \text{ км}}{6 \text{ ч}}\) = 20 \(\text{ км/ч}\) \)

2. Найдем собственную скорость парохода. Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения.

\[ V_{\(\text{собственная}\)} = V_{\(\text{по течению}\)} - V_{\(\text{течения}\)} \)

\[ V_{\(\text{собственная}\)} = 20 \(\text{ км/ч}\) - 4 \(\text{ км/ч}\) = 16 \(\text{ км/ч}\) \)

3. Найдем скорость парохода против течения. Скорость против течения = собственная скорость - скорость течения.

\[ V_{\(\text{против течения}\)} = 16 \(\text{ км/ч}\) - 4 \(\text{ км/ч}\) = 12 \(\text{ км/ч}\) \)

4. Найдем время, которое пароход потратит на путь обратно (против течения). Время = Расстояние / Скорость. Расстояние то же — 120 км.

\[ t_{\(\text{обратно}\)} = \(\frac{120 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}}\) = 10 \(\text{ ч}\) \)

Ответ: Пароход потратит 10 часов на путь обратно.