13. Вычислите: 3/4 + (-1 1/2 + 5/4 - 3 1/5) * 9/10

Привет! Давай вычислим этот пример по шагам.

Пример:

\[ \frac{3}{4} + \left( -\frac{1}{2} + \frac{5}{4} - 3\frac{1}{5} \right) \times \frac{9}{10} \]

Сначала вычислим выражение в скобках:

\[ -\frac{1}{2} + \frac{5}{4} - 3\frac{1}{5} \]

Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 4 и 5 — это 20.

\[ -\frac{1 \times 10}{2 \times 10} + \frac{5 \times 5}{4 \times 5} - \frac{31 \times 4}{5 \times 4} \)

\[ -\frac{10}{20} + \frac{25}{20} - \frac{124}{20} \)

\[ \frac{-10 + 25 - 124}{20} \)

\[ \frac{15 - 124}{20} = \frac{-109}{20} \]

Теперь умножим результат на 9/10:

\[ \frac{-109}{20} \times \frac{9}{10} = \frac{-109 \times 9}{20 \times 10} = \frac{-981}{200} \]

Теперь добавим первое слагаемое (3/4):

\[ \frac{3}{4} + \frac{-981}{200} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 200.

\[ \frac{3 \times 50}{4 \times 50} - \frac{981}{200} \)

\[ \frac{150}{200} - \frac{981}{200} = \frac{150 - 981}{200} = \frac{-831}{200} \]

Можно представить в виде смешанной дроби:

\[ -4 \frac{31}{200} \]

Ответ: \(\boldsymbol{-\frac{831}{200}}\) или \(\boldsymbol{-4 \frac{31}{200}}\).