17. В мешке находится 21 белая перчатка и 26 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

1. Изначально в мешке 21 белая и 26 черных перчаток. Общее количество перчаток - 47.
2. Рассмотрим изменение количества перчаток каждого цвета при каждом действии. Если достают пару одного цвета (например, 2 белые), то убирают 2 белые и добавляют 1 черную. Число белых уменьшается на 2, число черных увеличивается на 1. Если достают пару разного цвета (1 белая, 1 черная), то убирают 1 белую и 1 черную, добавляют 1 белую. Число белых не меняется, число черных уменьшается на 1.
3. В любом случае, количество белых перчаток либо уменьшается на 2, либо остается прежним. Количество черных перчаток либо увеличивается на 1, либо уменьшается на 1. Таким образом, четность количества белых перчаток меняется на противоположную при каждом действии, а четность черных перчаток может меняться или оставаться прежней.
4. Поскольку изначально белых перчаток 21 (нечетное число), а черных 26 (четное число), и в конце останется одна перчатка, то последняя перчатка будет белой.