17. В мешке находится 21 белая перчатка и 26 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Привет! Эта задачка с подвохом, давай разберем ее логически.

Исходные данные:

• Белых перчаток: 21
• Чёрных перчаток: 26

Правила игры:

• Пара одного цвета (ББ или ЧЧ): кладем чёрную.
• Пара разных цветов (БЧ): кладем белую.

Наблюдение:

Давай посмотрим, как меняется количество белых перчаток:

• Если достали пару ББ: убрали 2 белые, положили 1 чёрную. Количество белых уменьшилось на 2 (стало чётным, если было чётным, или нечётным, если было нечётным).
• Если достали пару ЧЧ: убрали 2 чёрные, положили 1 чёрную. Количество белых не изменилось (осталось нечётным).
• Если достали пару БЧ: убрали 1 белую и 1 чёрную, положили 1 белую. Количество белых не изменилось (осталось нечётным).

Главный вывод:

В каждом шаге количество белых перчаток либо уменьшается на 2 (оставаясь нечётным), либо не меняется (оставаясь нечётным). Это значит, что количество белых перчаток всегда будет оставаться нечётным.

Последняя перчатка:

Когда в мешке останется одна перчатка, она не сможет быть доставлена парой. Значит, мы дошли до конца процесса. Поскольку количество белых перчаток всегда оставалось нечётным, в итоге останется одна белая перчатка.

Ответ: Белого цвета.