12. Запишите следующие выражения: 1) сумму кубов двух чисел; 2) куб суммы двух чисел. Найдите значения полученных выражений для чисел: а) 3 и 1; б) −5 и 2. Что вы заметите?

Обозначим числа через \(a\) и \(b\).

1. Сумма кубов: \(a^3+b^3\).
2. Куб суммы: \((a+b)^3\).

а) Для чисел 3 и 1:

\(3^3+1^3=27+1=28\).

\((3+1)^3=4^3=64\).

б) Для чисел −5 и 2:

\((-5)^3+2^3=-125+8=-117\).

\((-5+2)^3=(-3)^3=-27\).

Значения суммы кубов и куба суммы, вообще говоря, различны.

Ответ: а) 28 и 64; б) −117 и −27.