12. Зная, что \(3^n=729\), найдите значение выражения: а) \(3^{n+1}\); б) \(3^{n+2}:9\); в) \(3^{n+3}\cdot\frac19\); г) \(3^{n+4}:81\).

Используем \(9=3^2\), \(81=3^4\) и данное равенство \(3^n=729\).

1. а) \(3^{n+1}=3^n\cdot3=729\cdot3=2187\).
2. б) \(3^{n+2}:9=3^{n+2}:3^2=3^n=729\).
3. в) \(3^{n+3}\cdot\frac19=3^{n+3}:3^2=3^{n+1}=729\cdot3=2187\).
4. г) \(3^{n+4}:81=3^{n+4}:3^4=3^n=729\).

Ответ: а) 2187; б) 729; в) 2187; г) 729.