120. Постройте в одной системе координат графики функций $y=x^2$, $y=1,8x^2$ и $y=\frac13x^2$. Сравните значения этих функций при $x=0,5$, $x=1$ и $x=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 120. Постройте в одной системе координат графики функций $y=x^2$, $y=1,8x^2$ и $y=\frac13x^2$. Сравните значения этих…$ Фото задания

120. Постройте в одной системе координат графики функций $y=x^2$, $y=1,8x^2$ и $y=\frac13x^2$. Сравните значения этих функций при $x=0,5$, $x=1$ и $x=2$.

Accepted Answer

Для построения используются параболы с общей вершиной $(0;0)$: $y=1.8x^2$ расположена выше, $y=x^2$ — посередине, $y=\frac13x^2$ — ниже.

При $x=0.5$: $x^2=0.25$, поэтому значения равны $0.25;\ 0.45;\ \frac1{12}$.

При $x=1$: значения равны $1;\ 1.8;\ \frac13$.

При $x=2$: значения равны $4;\ 7.2;\ \frac43$.

Во всех случаях: $1.8x^2>x^2>\frac13x^2$ при $x\ne0$.

Ответ: при $x=0.5$: $0.45>0.25>\frac1{12}$; при $x=1$: $1.8>1>\frac13$; при $x=2$: $7.2>4>\frac43$.

120. Постройте в одной системе координат графики функций \(y=x^2\), \(y=1,8x^2\) и \(y=\frac13x^2\). Сравните значения этих функций при \(x=0,5\), \(x=1\) и \(x=2\).

Ответ: