1207. Укажите решение неравенства 4х-х²≤0.

Решение:

Преобразуем неравенство:

\( -x^2 + 4x \le 0 \)

\( x^2 - 4x \ge 0 \)

Найдем корни квадратного уравнения \( x^2 - 4x = 0 \):

\( x(x - 4) = 0 \)

\( x_1 = 0 \), \( x_2 = 4 \)

Парабола \( y = x^2 - 4x \) ветвями вверх. Неравенство \( x^2 - 4x \ge 0 \) выполняется для \( x \) вне корней, включая корни.

Ответ: 3