121. Решите треугольник по трём сторонам: 1) a = 5 см, b = 6 см, c = 8 см; 2) a = 21 см, b = 17 см, c = 32 см.

1) По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{36+64-25}{96}=0.78125\), поэтому \(\alpha\approx38.62^\circ\).

\(\cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{25+64-36}{80}=0.6625\), поэтому \(\beta\approx48.47^\circ\).

\(\gamma=180^\circ-38.62^\circ-48.47^\circ\approx92.91^\circ\).

Ответ: \(\alpha\approx38.62^\circ\), \(\beta\approx48.47^\circ\), \(\gamma\approx92.91^\circ\).

2) \(\cos\alpha=\frac{17^2+32^2-21^2}{2\cdot17\cdot32}=\frac{872}{1088}\), поэтому \(\alpha\approx36.77^\circ\).

\(\cos\beta=\frac{21^2+32^2-17^2}{2\cdot21\cdot32}=\frac{1176}{1344}=0.875\), поэтому \(\beta\approx28.96^\circ\).

\(\gamma=180^\circ-36.77^\circ-28.96^\circ\approx114.27^\circ\).

Ответ: \(\alpha\approx36.77^\circ\), \(\beta\approx28.96^\circ\), \(\gamma\approx114.27^\circ\).