121. Вычислите: а) \(\arcsin 0\); б) \(\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)\); в) \(\arcsin 1\); г) \(\arcsin\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)\).

Значения арксинуса выбираются из промежутка \(\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\).

1. \(\arcsin 0=0\), так как \(\sin 0=0\).
2. \(\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=-\frac{\pi}{3}\), так как \(\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt3}{2}\).
3. \(\arcsin 1=\frac{\pi}{2}\), так как \(\sin\frac{\pi}{2}=1\).
4. \(\arcsin\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=-\frac{\pi}{4}\), так как \(\sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: а) \(0\); б) \(-\frac{\pi}{3}\); в) \(\frac{\pi}{2}\); г) \(-\frac{\pi}{4}\).