123. Вычислите: а) \(\arctg\frac{1}{\sqrt3}\); б) \(\arctg(-1)\); в) \(\arctg 0\); г) \(\arctg\sqrt3\).

Значения арктангенса выбираются из промежутка \(\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\).

1. \(\arctg\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\pi}{6}\), так как \( g\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt3}\).
2. \(\arctg(-1)=-\frac{\pi}{4}\), так как \( g\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-1\).
3. \(\arctg 0=0\), так как \( g 0=0\).
4. \(\arctg\sqrt3=\frac{\pi}{3}\), так как \( g\frac{\pi}{3}=\sqrt3\).

Ответ: а) \(\frac{\pi}{6}\); б) \(-\frac{\pi}{4}\); в) \(0\); г) \(\frac{\pi}{3}\).