№ 1212. Представьте в виде степени произведение: а) 0,0001x⁻⁴; б) 32y⁻⁵; в) 0,0081a⁸b⁻¹²; г) 10ⁿx⁻²ⁿy³ⁿ.

Используем свойство: произведение степеней с одинаковым показателем можно представить как степень произведения.

1. а) \(0{,}0001x^{-4}=(0{,}1)^4x^{-4}=(0{,}1x^{-1})^4\).
2. б) \(32y^{-5}=2^5y^{-5}=(2y^{-1})^5\).
3. в) \(0{,}0081a^8b^{-12}=(0{,}3)^4(a^2)^4(b^{-3})^4=(0{,}3a^2b^{-3})^4\).
4. г) \(10^n x^{-2n}y^{3n}=(10x^{-2}y^3)^n\).

Ответ: а) \((0{,}1x^{-1})^4\); б) \((2y^{-1})^5\); в) \((0{,}3a^2b^{-3})^4\); г) \((10x^{-2}y^3)^n\).