№ 1213. Упростите выражение: а) (12x⁻⁵/y⁻⁶) · (y/(36x⁻⁹)); б) (63a²/(2b⁻⁵)) · (18b²/(7a)); в) (5x⁻¹y³/3) · (9x⁶/y⁻²); г) (16p⁻¹q²/5) · (25p⁶/(64q⁻⁸).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, а при делении — вычитаем.

1. а) \(\frac{12x^{-5}}{y^{-6}}\cdot\frac{y}{36x^{-9}}=\frac{1}{3}x^{-5-(-9)}y^{6+1}=\frac{x^4y^7}{3}\).
2. б) \(\frac{63a^2}{2b^{-5}}\cdot\frac{18b^2}{7a}=81a^{2-1}b^{5+2}=81ab^7\).
3. в) \(\frac{5x^{-1}y^3}{3}\cdot\frac{9x^6}{y^{-2}}=15x^{-1+6}y^{3+2}=15x^5y^5\).
4. г) \(\frac{16p^{-1}q^2}{5}\cdot\frac{25p^6}{64q^{-8}}=\frac{5}{4}p^{-1+6}q^{2+8}=\frac{5p^5q^{10}}{4}\).

Ответ: а) \(\frac{x^4y^7}{3}\); б) \(81ab^7\); в) \(15x^5y^5\); г) \(\frac{5p^5q^{10}}{4}\).