№ 1214. Преобразуйте выражение: а) (13x⁻²/y) · (y¹²/(39x⁻³)); б) (5a⁵/b⁻⁷) · (7b⁻³/(25a)); в) (p/(3c⁻²)) · (15c/(p⁻²)); г) (26x¹⁷/y⁻⁸) · (y/(13x²⁵).

Умножаем коэффициенты и применяем правила действий со степенями.

1. а) \(\frac{13x^{-2}}{y}\cdot\frac{y^{12}}{39x^{-3}}=\frac{1}{3}x^{-2-(-3)}y^{12-1}=\frac{xy^{11}}{3}\).
2. б) \(\frac{5a^5}{b^{-7}}\cdot\frac{7b^{-3}}{25a}=\frac{7}{5}a^{5-1}b^{7-3}=\frac{7a^4b^4}{5}\).
3. в) \(\frac{p}{3c^{-2}}\cdot\frac{15c}{p^{-2}}=5p^{1+2}c^{2+1}=5p^3c^3\).
4. г) \(\frac{26x^{17}}{y^{-8}}\cdot\frac{y}{13x^{25}}=2x^{17-25}y^{8+1}=\frac{2y^9}{x^8}\).

Ответ: а) \(\frac{xy^{11}}{3}\); б) \(\frac{7a^4b^4}{5}\); в) \(5p^3c^3\); г) \(\frac{2y^9}{x^8}\).