1215. а) \(\dfrac{5^4\cdot49^{-3}}{7^{-7}\cdot25^3}\); б) \(\dfrac{81^{12}\cdot10^{-7}}{10^{-5}\cdot27^{17}}\).

1. а) Заменим составные основания степенями простых чисел: \(49^{-3}=7^{-6}\), \(25^3=5^6\). Тогда \(\dfrac{5^4\cdot7^{-6}}{7^{-7}\cdot5^6}=5^{4-6}\cdot7^{-6-(-7)}=5^{-2}\cdot7=\dfrac7{25}\).
2. б) Так как \(81=3^4\) и \(27=3^3\), имеем \(81^{12}=3^{48}\), \(27^{17}=3^{51}\). Также \(\dfrac{10^{-7}}{10^{-5}}=10^{-2}\). Поэтому \(\dfrac{3^{48}}{3^{51}}\cdot10^{-2}=3^{-3}\cdot10^{-2}=\dfrac1{27\cdot100}=\dfrac1{2700}\).

Ответ: а) \(\dfrac7{25}\); б) \(\dfrac1{2700}\).