122:4

Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:

$$2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$.

$$\frac{11}{4} \div \frac{8}{9} = \frac{11}{4} \times \frac{9}{8} = \frac{11 \times 9}{4 \times 8} = \frac{99}{32} = 3\frac{3}{32}$$.

Ответ: $$3\frac{3}{32}$$