Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 122. Покажите схематически, как расположен в координатной плоскости график функции: а) y = −1,5x²; б) y = 0,8x².…Фото задания

Ответ:

а) \(y=-1.5x^2\). График — парабола с вершиной \((0;0)\), ветви направлены вниз, ось симметрии — ось \(Oy\).

  • область определения: \((-;+\infty)\);
  • область значений: \((-;0]\);
  • функция чётная;
  • возрастает на \((-;0]\);
  • убывает на \([0;+\infty)\);
  • имеет наибольшее значение \(0\) при \(x=0\);
  • нули функции: \(x=0\);
  • при \(x\ne0\) принимает отрицательные значения.

б) \(y=0.8x^2\). График — парабола с вершиной \((0;0)\), ветви направлены вверх, ось симметрии — ось \(Oy\).

  • область определения: \((-;+\infty)\);
  • область значений: \([0;+\infty)\);
  • функция чётная;
  • убывает на \((-;0]\);
  • возрастает на \([0;+\infty)\);
  • имеет наименьшее значение \(0\) при \(x=0\);
  • нули функции: \(x=0\);
  • при \(x\ne0\) принимает положительные значения.

Для схематического построения можно отметить точки: для \(y=-1.5x^2\) — \((\pm1;-1.5)\), \((\pm2;-6)\); для \(y=0.8x^2\) — \((\pm1;0.8)\), \((\pm2;3.2)\), и провести через них соответствующие параболы.