122. Покажите схематически, как расположены в координатной плоскости графики функций: а) $y=-1,5x^2$; б) $y=0,8x^2$. Перечислите свойства этой функции.

Question

Вопрос: $Фото задания: 122. Покажите схематически, как расположены в координатной плоскости графики функций: а) $y=-1,5x^2$; б) $y=0,8x^2$.…$ Фото задания

122. Покажите схематически, как расположены в координатной плоскости графики функций: а) $y=-1,5x^2$; б) $y=0,8x^2$. Перечислите свойства этой функции.

Accepted Answer

а) $y=-1,5x^2$.

График — парабола с вершиной $O(0;0)$.
Ветви направлены вниз, так как коэффициент при $x^2$ отрицателен.
Ось симметрии — ось $Oy$.
Область определения: $x\in(-\infty;+\infty)$.
Область значений: $y\in(-\infty;0]$.
Функция возрастает на $(-;0]$ и убывает на $[0;+)$.
Наибольшее значение равно $0$ при $x=0$; нуль функции: $x=0$.

б) $y=0,8x^2$.

График — парабола с вершиной $O(0;0)$.
Ветви направлены вверх, так как коэффициент при $x^2$ положителен.
Ось симметрии — ось $Oy$.
Область определения: $x\in(-\infty;+\infty)$.
Область значений: $y\in[0;+\infty)$.
Функция убывает на $(-;0]$ и возрастает на $[0;+)$.
Наименьшее значение равно $0$ при $x=0$; нуль функции: $x=0$.

122. Покажите схематически, как расположены в координатной плоскости графики функций: а) \(y=-1,5x^2\); б) \(y=0,8x^2\). Перечислите свойства этой функции.

Ответ: