122. При столкновении двух тележек, движущихся по горизонтальной плоскости, проекция на ось X вектора скорости первой тележки изменилась от 3 до 1 м/с, а проекция на ту же ось вектора скорости второй тележки изменилась от −1 до +1 м/с. Ось X связана с землей, расположена горизонтально, и ее положительное направление совпадает с направлением вектора начальной скорости первой тележки. Описать движение тележек до и после взаимодействия. Сравнить массы тележек.

До столкновения первая тележка двигалась в положительном направлении оси X со скоростью 3 м/с, а вторая — в отрицательном направлении со скоростью 1 м/с.

После столкновения проекция скорости первой осталась положительной и стала равна 1 м/с. У второй проекция изменилась с −1 до +1 м/с, то есть тележка изменила направление движения и стала двигаться в положительном направлении.

Изменения скоростей равны по модулю и противоположны по направлению: \(\Delta v_1=1-3=-2\) м/с, \(\Delta v_2=1-(-1)=2\) м/с. Импульсы сил взаимодействия равны по модулю и противоположны, поэтому \(m_1|\Delta v_1|=m_2|\Delta v_2|\). Следовательно, массы одинаковы.

Ответ: до столкновения тележки двигались навстречу, после — обе в положительном направлении оси X; их массы равны.