1223. а) \(x^{\frac{1}{2}}\cdot\sqrt{x}\); б) \(y^{\frac{7}{3}}\cdot\sqrt[3]{y^2}\).

а) Представим корень в виде степени: \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\). Тогда \(x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=x\).

б) Представим корень в виде степени: \(\sqrt[3]{y^2}=y^{\frac{2}{3}}\). Тогда \(y^{\frac{7}{3}}\cdot y^{\frac{2}{3}}=y^{\frac{9}{3}}=y^3\).

Ответ: а) \(x\); б) \(y^3\).