123. Докажите, что при любом а значение выражения 3(а + 2) − 30 равно 6.

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в выражении:

\( 3(a + 2) - 30 = 3 \cdot a + 3 \cdot 2 - 30 \)

\( = 3a + 6 - 30 \)

\( = 3a - 24 \)

По условию сказано, что значение выражения должно быть равно 6, но после упрощения мы получили \( 3a - 24 \). Вероятно, в условии задания опечатка. Если бы значение выражения было равно 30, то \( 3a - 24 = 30 \implies 3a = 54 \implies a = 18 \). Если бы требовалось доказать, что значение выражения \( 3(a+2)-3a \) равно 6, то \( 3a + 6 - 3a = 6 \).

Учитывая возможную опечатку в условии, доказываем, что \( 3(a+2) - 3a = 6 \).

\( 3(a + 2) - 3a = 3a + 6 - 3a = 6 \).

Что и требовалось доказать.