1231. В электрическую сеть включены две лампы накаливания, рассчитанные на напряжение 127 В. Первая лампа мощностью 60 Вт, а вторая 100 Вт. Если эти лампы соединить последовательно в сеть напряжением 127 В, то какая из них

Решение:

Сначала найдём сопротивление каждой лампы, используя формулу мощности \( P = \frac{U^2}{R} \), откуда \( R = \frac{U^2}{P} \).

1. Сопротивление первой лампы (R₁):
   \( R_1 = \frac{(127 \text{ В})^2}{60 \text{ Вт}} \approx \frac{16129}{60} \approx 268.82 \text{ Ом} \)
2. Сопротивление второй лампы (R₂):
   \( R_2 = \frac{(127 \text{ В})^2}{100 \text{ Вт}} \approx \frac{16129}{100} \approx 161.29 \text{ Ом} \)
3. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений: \( R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 \approx 268.82 \text{ Ом} + 161.29 \text{ Ом} \approx 430.11 \text{ Ом} \).
4. Найдём силу тока в цепи: \( I = \frac{U_{\text{общ}}}{R_{\text{общ}}} = \frac{127 \text{ В}}{430.11 \text{ Ом}} \approx 0.295 \text{ А} \).
5. Теперь найдём мощность, выделяемую каждой лампой, по формуле \( P = I^2 \cdot R \).
6. Мощность первой лампы (P₁):
   \( P_1 = (0.295 \text{ А})^2 \cdot 268.82 \text{ Ом} \approx 0.087 \text{ А}^2 \cdot 268.82 \text{ Ом} \approx 23.40 \text{ Вт} \)
7. Мощность второй лампы (P₂):
   \( P_2 = (0.295 \text{ А})^2 \cdot 161.29 \text{ Ом} \approx 0.087 \text{ А}^2 \cdot 161.29 \text{ Ом} \approx 14.05 \text{ Вт} \)

Так как мощность первой лампы (60 Вт) больше, чем мощность второй (100 Вт), при последовательном соединении в цепи напряжением 127 В, первая лампа будет светить ярче (т.е. выделять большую мощность). Однако, следует отметить, что расчетная мощность, выделяемая первой лампой (23.40 Вт), значительно меньше ее номинальной мощности (60 Вт), а мощность второй лампы (14.05 Вт) также намного меньше ее номинальной (100 Вт). Обе лампы будут гореть тускло. Если вопрос подразумевает, какая из них будет гореть ярче, то это первая лампа.

Ответ: Первая лампа (60 Вт) будет гореть ярче.