1233. На рисунке 123 AB ⟂ CD, ∠MOC + ∠BOK = 130°, ∠COK = 42°. Найдите: 1) ∠MOK; 2) ∠MOD.

Так как лучи OC и OB перпендикулярны, ∠COB = 90°. Луч OK находится между OC и OB, поэтому ∠BOK = 90° − 42° = 48°.

Из условия ∠MOC + ∠BOK = 130°, значит ∠MOC = 130° − 48° = 82°.

1) Лучи OC и OK расположены внутри угла MOK, поэтому ∠MOK = ∠MOC + ∠COK = 82° + 42° = 124°.

2) Лучи OC и OD — противоположные, следовательно, ∠MOC + ∠MOD = 180°. Тогда ∠MOD = 180° − 82° = 98°.

Ответ: 1) 124°; 2) 98°.