125. Постройте график функции: а) $y=-\frac{1}{2}x^2+5$; б) $y=x^2-4x$; в) $y=-x^2+6x-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 125. Постройте график функции: а) $y=-\frac{1}{2}x^2+5$; б) $y=x^2-4x$; в) $y=-x^2+6x-9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для построения каждой параболы достаточно отметить вершину и несколько точек, симметричных относительно оси параболы.

а) $y=-\frac12x^2+5$. Вершина $(0;5)$, ветви направлены вниз. Точки: $(-4;-3),(-2;3),(0;5),(2;3),(4;-3)$.

б) $y=x^2-4x=(x-2)^2-4$. Вершина $(2;-4)$, ветви направлены вверх. Точки: $(0;0),(1;-3),(2;-4),(3;-3),(4;0)$.

в) $y=-x^2+6x-9=-(x-3)^2$. Вершина $(3;0)$, ветви направлены вниз; ось симметрии $x=3$. Точки: $(1;-4),(2;-1),(3;0),(4;-1),(5;-4)$.

125. Постройте график функции: а) \(y=-\frac{1}{2}x^2+5\); б) \(y=x^2-4x\); в) \(y=-x^2+6x-9\).