125. Решите уравнение: 1) x² - 49 = 0; 2) 25y² - 4 = 0; 3) 16x² + 25 = 0; 4) (3x-5)² - 16 = 0.

Решение:

1. \( x^2 - 49 = 0 \)
   \( x^2 = 49 \)
   \( x = \pm \sqrt{49} \)
   \( x = \pm 7 \)
2. \( 25y^2 - 4 = 0 \)
   \( 25y^2 = 4 \)
   \( y^2 = \frac{4}{25} \)
   \( y = \pm \sqrt{\frac{4}{25}} \)
   \( y = \pm \frac{2}{5} \)
3. \( 16x^2 + 25 = 0 \)
   \( 16x^2 = -25 \)
   \( x^2 = -\frac{25}{16} \)
   Нет действительных корней.
4. \( (3x - 5)^2 - 16 = 0 \)
   \( (3x - 5)^2 = 16 \)
   \( 3x - 5 = \pm \sqrt{16} \)
   \( 3x - 5 = \pm 4 \)
   \( 3x - 5 = 4 \) или \( 3x - 5 = -4 \)
   \( 3x = 9 \) или \( 3x = 1 \)
   \( x = 3 \) или \( x = \frac{1}{3} \)

Ответ: 1) \( x = \pm 7 \); 2) \( y = \pm \frac{2}{5} \); 3) нет действительных корней; 4) \( x = 3 \) или \( x = \frac{1}{3} \).