126. На рисунке 74 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, AC = 13 см. Найдите BD.

Рассмотрим треугольники \(\triangle CAB\) и \(\triangle DBA\).

1. \(\angle CAB = \angle DBA\) — по условию.
2. \(\angle CBA = \angle DAB\) — по условию.
3. Сторона \(AB\) является общей для обоих треугольников.
4. Следовательно, \(\triangle CAB = \triangle DBA\) по стороне и двум прилежащим углам.

В этих треугольниках стороне \(AC\) соответствует сторона \(BD\). Поэтому \(BD = AC = 13\) см.

Ответ: \(BD = 13\) см.