127. На числовой прямой отмечены числа a, b и c. Расположите в порядке возрастания числа b/c, a/c, c/b.

Решение:

По условию задачи, числа a, b и c отмечены на числовой прямой в порядке возрастания. Это значит, что \( a < b < c \).

Рассмотрим представленные дроби:

• \( \frac{b}{c} \): Так как \( b < c \), то \( \frac{b}{c} < 1 \).
• \( \frac{a}{c} \): Так как \( a < c \), то \( \frac{a}{c} < 1 \).
• \( \frac{c}{b} \): Так как \( c > b \), то \( \frac{c}{b} > 1 \).

Теперь сравним \( \frac{b}{c} \) и \( \frac{a}{c} \). Поскольку \( c > 0 \), то знак неравенства сохраняется при умножении на \( \frac{1}{c} \). Так как \( a < b \), то \( \frac{a}{c} < \frac{b}{c} \).

Таким образом, порядок возрастания дробей будет:

1. \( \frac{a}{c} \)
2. \( \frac{b}{c} \)
3. \( \frac{c}{b} \)

Ответ: $$\frac{a}{c}, \frac{b}{c}, \frac{c}{b}$$