128. На числовой прямой отмечены числа a, b и c. Расположите в порядке возрастания числа a/c, c/b, b/a.

Question

Вопрос:

128. На числовой прямой отмечены числа a, b и c. Расположите в порядке возрастания числа a/c, c/b, b/a.

Accepted Answer

Решение:

По условию задачи, числа a, b и c отмечены на числовой прямой в порядке возрастания. Это значит, что $ a < b < c $. Также по рисунку видно, что $ a = -1 $, $ b = 1 $, $ c = 3 $.

Рассмотрим представленные дроби:

$ \frac{a}{c} = \frac{-1}{3} $
$ \frac{c}{b} = \frac{3}{1} = 3 $
$ \frac{b}{a} = \frac{1}{-1} = -1 $

Сравнивая полученные значения:

$ -1 $
$ -\frac{1}{3} $
$ 3 $

Следовательно, порядок возрастания чисел:

$ \frac{b}{a} < \frac{a}{c} < \frac{c}{b} $.

Ответ: $$\frac{b}{a}, \frac{a}{c}, \frac{c}{b}$$