128. Найдите значения выражений: а) \(\arctg 1-\arctg\sqrt3\); б) \(\arctg 1-\arctg(-1)\); в) \(\arctg(-\sqrt3)+\arctg 0\); г) \(\arctg\frac{1}{\sqrt3}+\arctg\sqrt3\).

Для арктангенса используем главные значения из интервала \((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\).

1. а) \(\arctg 1-\arctg\sqrt3=\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{12}\).
2. б) \(\arctg 1-\arctg(-1)=\frac{\pi}{4}-\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{2}\).
3. в) \(\arctg(-\sqrt3)+\arctg 0=-\frac{\pi}{3}+0=-\frac{\pi}{3}\).
4. г) \(\arctg\frac{1}{\sqrt3}+\arctg\sqrt3=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}\).

Ответ: а) \(-\frac{\pi}{12}\); б) \(\frac{\pi}{2}\); в) \(-\frac{\pi}{3}\); г) \(\frac{\pi}{2}\).