129. Сравните числа: а) $\arcsin\left(-\frac12\right)$ и $\arccos\frac{\sqrt3}{2}$; б) $\arccos\left(-\frac12\right)$ и $\arctg\,[аргумент обрезан]$; в) $\arctg\sqrt3$ и $\arcsin 1$; г) $\arccos\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)$ и $\arcsin\,[аргумент обрезан]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 129. Сравните числа: а) $\arcsin\left(-\frac12\right)$ и $\arccos\frac{\sqrt3}{2}$; б) $\arccos\left(-\frac12\right)$ и…$ Фото задания

129. Сравните числа: а) $\arcsin\left(-\frac12\right)$ и $\arccos\frac{\sqrt3}{2}$; б) $\arccos\left(-\frac12\right)$ и $\arctg\,[аргумент обрезан]$; в) $\arctg\sqrt3$ и $\arcsin 1$; г) $\arccos\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)$ и $\arcsin\,[аргумент обрезан]$.

Accepted Answer

а) $\arcsin\left(-\frac12\right)=-\frac{\pi}{6}$, а $\arccos\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\pi}{6}$. Поэтому $\arcsin\left(-\frac12\right)<\arccos\frac{\sqrt3}{2}$.

в) $\arctg\sqrt3=\frac{\pi}{3}$, а $\arcsin 1=\frac{\pi}{2}$. Следовательно, $\arctg\sqrt3<\arcsin 1$.

В пунктах б) и г) аргументы функций обрезаны на изображении, поэтому сравнить эти числа без полных выражений нельзя. Пришлите правую часть строки целиком.

Ответ: а) $<$; в) $<$.