129. а) Основания трапеции относятся как 3 : 2, средняя линия трапеции равна 10 см. Найдите основания трапеции. б) Одно из оснований трапеции на 4 см больше другого, средняя линия трапеции равна 5 см. Найдите основания трапеции.

а) Средняя линия равна полусумме оснований, значит их сумма равна 2 · 10 = 20 см. Пусть основания равны 3x и 2x. Тогда 3x + 2x = 20, откуда x = 4. Основания: 3 · 4 = 12 см и 2 · 4 = 8 см.

б) Сумма оснований равна 2 · 5 = 10 см. Пусть меньшее основание равно x см, тогда большее — x + 4 см. Получаем x + x + 4 = 10, откуда x = 3. Основания равны 3 см и 7 см.

Ответ: а) 12 см и 8 см; б) 3 см и 7 см.