129. \(\sqrt{x+12}=x\).

Так как квадратный корень неотрицателен, необходимо \(x\ge 0\). Возведём обе части в квадрат:

\(x+12=x^2\),
\(x^2-x-12=0\).

Разложим на множители:

\((x-4)(x+3)=0\), поэтому возможны \(x=4\) и \(x=-3\).

Из условия \(x\ge0\) подходит только \(x=4\). Проверка: \(\sqrt{4+12}=4\).

Ответ: \(x=4\).