129. Упростите выражение: а) $\frac{x^2-10x+25}{3x+12}\cdot\frac{x^2-16}{2x-10}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 129. Упростите выражение: а) $\frac{x^2-10x+25}{3x+12}\cdot\frac{x^2-16}{2x-10}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$x^2-10x+25=(x-5)^2$, $x^2-16=(x-4)(x+4)$, $3x+12=3(x+4)$, $2x-10=2(x-5)$.

Тогда

\[\frac{(x-5)^2}{3(x+4)}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-5)}=\frac{(x-5)(x-4)}{6}.\]

ОДЗ: $x\ne-4$, $x\ne5$.

Ответ: $\frac{(x-5)(x-4)}{6}$, $x\ne-4,5$.

129. Упростите выражение: а) \(\frac{x^2-10x+25}{3x+12}\cdot\frac{x^2-16}{2x-10}\);