129. Упростите выражение: б) $\frac{1-a^2}{4a+8b}\cdot\frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 129. Упростите выражение: б) $\frac{1-a^2}{4a+8b}\cdot\frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$1-a^2=(1-a)(1+a)$, $4a+8b=4(a+2b)$, $a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2$, $3-3a=3(1-a)$.

Тогда

\[\frac{(1-a)(1+a)}{4(a+2b)}\cdot\frac{(a+2b)^2}{3(1-a)}=\frac{(1+a)(a+2b)}{12}.\]

ОДЗ: $a\ne1$, $a+2b\ne0$.

Ответ: $\frac{(a+1)(a+2b)}{12}$, $a\ne1$, $a+2b\ne0$.

129. Упростите выражение: б) \(\frac{1-a^2}{4a+8b}\cdot\frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a}\);