129. Упростите выражение: в) $\frac{y^2-25}{y^2+12y+36}\cdot\frac{3y+18}{2y+10}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 129. Упростите выражение: в) $\frac{y^2-25}{y^2+12y+36}\cdot\frac{3y+18}{2y+10}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$y^2-25=(y-5)(y+5)$, $y^2+12y+36=(y+6)^2$, $3y+18=3(y+6)$, $2y+10=2(y+5)$.

Тогда

\[\frac{(y-5)(y+5)}{(y+6)^2}\cdot\frac{3(y+6)}{2(y+5)}=\frac{3(y-5)}{2(y+6)}.\]

ОДЗ: $y\ne-6$, $y\ne-5$.

Ответ: $\frac{3(y-5)}{2(y+6)}$, $y\ne-6,-5$.

129. Упростите выражение: в) \(\frac{y^2-25}{y^2+12y+36}\cdot\frac{3y+18}{2y+10}\);